4、在三角形ABC中，D是边BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么三角形ABC的面积是（）
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  发布时间：2009-06-01 13:32:53

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数学题

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休 闲 居 编 辑
因为AD＝CD＝5 所以三角形ADC是等腰三角形．
过点C做CE垂直于AD，由三线合一知．
E是AD的中点，所以AE＝DE＝二分之一AD＝3
在RT三角形ACE中，由勾股定理得，
AC的平方＝AE的平方＋CE的平方
将已知代入可求得：CE＝4
再过点A做AF垂直于BC．
三角形ACD的面积＝二分之一乘CD乘AF
＝二分之一乘AD乘CE
＝二分之一乘6乘4
＝12
已知CD＝5，所以AF＝4．8
三角形ABC的面积＝二分之一乘BC乘AF
＝二分之一乘（10+5）乘4.8
＝36

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