高2数学题~高手进！
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  发布时间：2008-10-22 13:53:04

>>>>>>>>提问

已知两个正变量X,Y满足X+Y=4，求使不等式 X分之1 + Y分之4 大于等于M恒成立的实数M的取值范围！
谢谢拉！

休 闲居编 辑

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>>>>>>>>休闲养生网回答：

首先要讨论m的正负
讨论1 当m<=0时，因为x,y>0，so,原不等式恒成立
2 当m>0时
y=4-x代入得
1/x+4/(4-x)>=m
因为x,y>0,so,得
4-x+4x>=mx(4-x)
整理得mx2+(3-4m)x+4>=0
然后就用判别式法做啊
三角（我打不出来你知道是什么吧）=（3-4m)2-4*4x=16m2-40m+9=(4m-9)(4m-1)<=0
得1/4<=m<=9/4

综上m<=0或1/4<=m<=9/4


这位同学你是在自学吗，如果有问题我觉得还是问老师或者同学比较好啊

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